与大师同行(杨琴)
“我的讲题是‘数学文化教养对人生、工作、事业的一般作用’—— 大家知道,数学教育有二重功能,一是技术教育功能,二是文化教育功能。后者是指数学教育对培育人的文化素质方面的用。……”
我想,台上这位精神矍铄的老人大概有70岁了吧!他思维敏捷,……“数学的文化教育功能,有广义与狭义两个方面。16世纪英国的一些数学教师和中学校长,已经发现有些性格粗暴喜欢打架争斗的青少年,学过一些数学课程后,性格变得温顺了,粗心大意的坏脾气也改好了。所以当年的一些英国教育家曾认为:‘数学教育不仅有制怒作用,并且有把粗心大意习性改造成细心慎重的作用。’甚至,有的学者还把数学文教功能,说成是‘数学能修饰人们的心灵(或灵魂)。’”……
这位老人以三个历史人物:拿破仑(Napoleon)、摩尔根(Morgan),和中国的老革命家陈云为例,深入浅出地诠释了两点:一、所谓“数学头脑”就是泛指能遵循数学科学的思想方法与规律去处理问题和解决问题的才智;二、 “数学头脑”有助于解决军事、经济和政治斗争中的重大问题。
他最后还作了补充:对于连系着数学文化教养的“数学审美意识”,要重视两点作用:一是它具有引发数学创新思想与形成重要概念的作用;二是审美意识的恒久保持有助于健康长寿。他风趣地说:“数学界有不少例子,我个人也很有体会。”
这位老人就是我国著名数学家徐利治老先生,他于1920年9月出生于江苏省沙洲县(今张家港市)东莱乡一个普通木匠家庭。10岁时父亲去世,由母亲帮人做衣维持生活。14岁以年级第一名的成绩毕业于小学,考上全部公费的江苏省立洛杜乡村师范学校。他在校期间成绩优异,并博闻广读,自学《查理斯密大代数》,开始钻研数学经典。
去年11月4日,受“首届全国数学文化素质教育系列活动” 之一——首届“数学文化素质教育论坛” 暨数学文化节会务组的邀请,我于17日在江苏省泰州中学小剧场有幸目睹了徐老的风采。
会间休息时,很多领导、教师、中学生围在徐老的周遭问这问那。徐老都一一作了解答。看到一位教师在与徐老合影,我心生羡慕,挤到徐老身边,腼腆的说:徐老,我也想来一张。未及我说完,徐老已经转过了脸,微笑着面向我,我立刻请一位中学生为我拍下了这难忘的一瞬!
晚上,徐老与我们一同观看了数学文艺晚会。18日下午,组委会安排我们参观泰州中学老校区,行将结束时,我们看见了泰州中学蒋建华校长正陪同徐老也来参观,徐老和蒋校长还亲切地与我合了影。
徐老是一位和蔼宽厚的导师,他平易近人,学术民主,教学循循善诱,科研一丝不苟,因此深得学生的欢迎与尊敬。他教数学时,总希望学生不必害怕数学,总是努力要把教材中最简单、最直观、最易懂的内容首先教会学生,常常努力设法(有时借助于绘图)让学生从“数学客观现象”中直观地弄明白数学题材内容。徐老常对学生说:“由观察可发现数学现象中的规律。”“直观上懂了,才是真正懂了;我自己的经验就是如此。”
他看重做题,而题量较少,并且不看重考试。所以学生跟徐老学数学并不感到压力和负担。而有些学生还能很快对数学产生兴趣。——事实上兴趣能帮助获得文化教养。
对数学题材,他一贯坚持“化繁为简、化难为易”。面对例题、习题,总是鼓励学生要努力学会“化简”的本事,并且还鼓励他们要按个人兴趣去选读课外读物,扩大知识面。
徐老注重才学,淡泊名利。50年代时,他的学生朱梧槚跟随他进行数学基础研究,两人合作发表了几篇文章。后来朱梧槚被错划为右派遣返回乡。徐老在自己生活并不宽裕的情况下,经常寄钱资助其生活,还写信勉励他继续学术研究,两人共通信400多封。1979年朱梧槚被平反后,他们还合作发表过多篇研究论文。徐老也曾被错划为右派,在“文化大革命”期间也遭停职、降薪的磨难。1980年被平反后,他立即将补发的1000多元工资全部上交组织。1981—1982年,他又曾两次将国外资助他出国开会所节余的一半以上的外汇上交国家,这充分体现了一位学者的高风亮节。
徐老在学术上有这么几个特点:一、思想敏感,善于捕捉发展方向。例如:他60年代就强调逼近论应搞多元和显式结构,后来该领域国际上的发展表明他的观点是超前的。二、他兴趣广泛,喜欢浏览别人的工作,但思想又不受别人束缚,做到“进入内,出于外”。三、他思想不保守,乐于支持新生事物。例如,国内外有些学者认为模糊集合论“肤浅”、“无价值”,认为非标准分析“意义不大”,而徐老则透过这门学科还没有拆掉的“脚手架”,看到了它们的远大前景,鼓励年轻人从事这方面的研究。四、他工作起来专心致志,却又富于类比,善于联想,集“发散思维”与“收敛思维”于一身。五、他不怕计算,很有耐心地从繁复的计算中归纳规律,验证结论。
徐老的成功要诀在于:青少年立志。贫寒的家境、纷乱的年代又砥砺了他的意志,使之更坚;而学习的兴趣则从另一方面强化了他的意志。自学能力的培养,使他在课堂学习之外,打下了坚实的基础。他尤其喜欢阅读一些经典著作,受其熏陶,能力随知识的积累得到增长,学习中的创造性得以增强。他能及时在人生的叉路口,以顽强的毅力抓住机遇。他兴趣广泛,思想活跃,永远站在高处,时刻让生动鲜活的学术观点指导自己的研究。他在国内外发表了多篇论文、论著。
一年好
这次泰州之行,与徐老以及其他数位大师同行,我收获颇多。我也要从自己的三尺讲台出发,书写自己华丽的篇章!
转自《塘河》杂志
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